Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe/Lösung

a) Sei

${}P:=X-{\frac {a}{b}}\,.$

Dieses Polynom ist normiert, es hat rationale Koeffizienten und es ist offenbar

${}P(z)={\frac {a}{b}}-{\frac {a}{b}}=0\,.$

b) Sei

${}Q:=bX-a\,.$

Dieses Polynom besitzt ganzzahlige Koeffizienten und es ist offenbar

${}Q(z)=b\cdot {\frac {a}{b}}-a=a-a=0\,.$

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