Wir betrachten die beiden Mengen
-
(aus
Beispiel)
und
-
und interessieren uns für den Durchschnitt
-
Ein Punkt liegt genau dann im Durchschnitt, wenn er simultan beide Bedingungen, also beide Gleichungen
(nennen wir sie
und ),
erfüllt, es geht also um die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems
-
Mit dem Eliminationsverfahren erhält man die Gleichung
-
Daher ist
-
und
-
sein. Somit ist
-