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Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Mengen/2/Beispiel
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Wir betrachten die Menge
E
=
{
(
x
y
z
)
∈
Q
3
∣
5
x
−
y
+
3
z
=
0
}
.
{\displaystyle {}E={\left\{{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\in \mathbb {Q} ^{3}\mid 5x-y+3z=0\right\}}\,.}
Nach
Fakt
hat diese Ebene in Punktrichtungsform die Beschreibung
E
=
{
r
(
3
0
−
5
)
+
s
(
1
5
0
)
∣
r
,
s
∈
Q
}
.
{\displaystyle {}E={\left\{r{\begin{pmatrix}3\\0\\-5\end{pmatrix}}+s{\begin{pmatrix}1\\5\\0\end{pmatrix}}\mid r,s\in \mathbb {Q} \right\}}\,.}
