Raum mit Halbmetrik/Metrik/Hausdorff-Raum/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge, die mit einer Halbmetrik ${}d$ versehen sei. Zeige, dass ${}d$ genau dann eine Metrik ist, wenn der topologische Raum ${}M$ ein Hausdorffraum

ist.

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