Reelle Analysis/Zwischenwertsatz/Fakt/Beweis

Beweis

Das Intervall ist aufgrund von Fakt zusammenhängend. Wegen Fakt ist das Bild ebenfalls zusammenhängend, und erneut wegen Fakt ist daher ein Intervall. Da sind, und zwischen und liegt, muss auch sein. D.h. es gibt ein mit .