Reelle Ebene/Ohne N und ohne Stammfolge auf Achse/Nicht homöomorph/Aufgabe

Es sei

${}T={\left\{\left({\frac {1}{n}},0\right)\mid n\in \mathbb {N} _{+}\right\}}\cup \{(0,0)\}\,,$

${}U=\mathbb {R} ^{2}\setminus T\,$

und

${}V=\mathbb {R} ^{2}\setminus \mathbb {N} \,.$

Zeige, dass ${}U$ und ${}V$ zueinander nicht homöomorph sind.

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