Reelle Folge/Abwechselnd positiv fallend/Aufgabe

Heinz Ngolo und Mustafa Müller sagen abwechselnd reelle Zahlen auf. Dabei sind die Zahlen von Heinz alle positiv und fallen, die Zahlen von Mustafa sind negativ und wachsen. Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ die dadurch gegebene Folge.

1. Kann ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ gegen eine von ${}0$ verschiedene Zahl konvergieren?
2. Muss ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ gegen ${}0$ konvergieren?

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