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Reelle Folge/Strenge Konvergenz/Aufgabe
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Wir nennen eine reelle Folge
(
x
n
)
n
∈
N
{\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }}
streng konvergent
gegen
x
{\displaystyle {}x}
, wenn sie gegen
x
{\displaystyle {}x}
konvergiert und zusätzlich die Abstandsfolge
|
x
n
−
x
|
{\displaystyle {}\vert {x_{n}-x}\vert }
fallend ist. Ist die Summe von zwei streng konvergenten Folgen wieder streng konvergent?
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,
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