Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Reelle Funktion/Stetig in irrationalen Zahlen/Aufgabe
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
Wir betrachten die Funktion
f
:
R
⟶
R
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }
mit
f
(
x
)
=
{
0
,
falls
x
∉
Q
,
1
b
,
bei
x
∈
Q
und
x
=
a
b
gekürzt
.
{\displaystyle {}f(x)={\begin{cases}0,\,{\text{ falls }}x\notin \mathbb {Q} \,,\\{\frac {1}{b}},\,{\text{ bei }}x\in \mathbb {Q} {\text{ und }}x={\frac {a}{b}}{\text{ gekürzt}}\,.\end{cases}}\,}
Zeige, dass
f
{\displaystyle {}f}
in den rationalen Zahlen nicht stetig ist.
Zeige, dass
f
{\displaystyle {}f}
in den irrationalen Zahlen stetig ist.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen