Reelle Funktionen/Ordnung/Rechtsseitig/Aufgabe

Es sei ${}M=\operatorname {Abb} \,{\left(\mathbb {R} ,\mathbb {R} \right)}$ die Menge aller Abbildungen von ${}\mathbb {R}$ nach ${}\mathbb {R}$. Wir definieren auf ${}M$ die Relation

${}f\preccurlyeq g\,,$

falls es ein ${}a\in \mathbb {R}$ derart gibt, dass

${}f(x)\leq g(x)\,$

für alle ${}x\geq a$ gilt. Welche Eigenschaften einer Ordnungsrelation sind erfüllt, welche nicht?

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