Reelle Mannigfaltigkeit/Geschlossene Differentialform/Lokale Stammfunktionen/Garbe/Ausbreitungsraum/Eigenschaften/Fakt/Beweis

Beweis
  1. Nach Fakt liegt ein lokaler Homöomorphismus vor. Die Surjektivität ergibt sich daraus, dass lokal eine Stammfunktion besitzt. Daraus ergibt sich auch die Überlagerungseigenschaft.
  2. Lokal stimmt auf einer offenen Menge von der Form mit überein.
  3. Dies folgt aus (2).
  4. Die erste Gleichung folgt aus Fakt. Die zweite Gleichung folgt daraus, dass nach Aufgabe eine Stammfunktion von

    ist.