Reelle Mannigfaltigkeit/Exakte Differentialform/Wegintegral/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}\omega =df$ eine exakte Differentialform auf ${}M$ mit Werten in ${}{\mathbb {K} }$. Es sei ${}\gamma \colon [a,b]\rightarrow M$ ein stetig differenzierbarer Weg in ${}M$. Zeige, dass für das Wegintegral die Beziehung

${}\int _{\gamma }\omega =f(\gamma (b))-f(\gamma (a))\,$

gilt.

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