Reelle Partialbruchzerlegung/1 durch x^3-1/Beispiel

Wir betrachten die rationale Funktion

wobei der Faktor rechts reell nicht weiter zerlegbar ist. Daher muss es eine eindeutige Darstellung

geben. Multiplikation mit dem Nennerpolynom führt auf

Koeffizientenvergleich führt auf das inhomogene lineare Gleichungssystem

mit den eindeutigen Lösungen

Die Partialbruchzerlegung ist also