Reelle Partialbruchzerlegung/Stammfunktion/x nach x^5+3x^3-2x^2+x-1 durch (x-1)^2(x^2+1)/Aufgabe

Wir betrachten die Funktion

$f\colon \mathbb {R} \setminus \{1\}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto {\frac {x^{5}+3x^{3}-2x^{2}+x-1}{(x-1)^{2}(x^{2}+1)}}.$

a) Bestimme die reelle Partialbruchzerlegung von ${}f$.

b) Bestimme eine Stammfunktion von ${}f$ für ${}x>1$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen