Reelle Zahlen/Folge/Beschränkt monoton/Konvergiert/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Voraussetzung ist die Folge wachsend und nach oben beschränkt oder fallend und nach unten beschränkt. Nach Fakt liegt eine Cauchy-Folge vor, und diese konvergiert in ${}\mathbb {R}$ .