Reelle Zahlen/Intervalle und zusammenhängende Teilmengen/Fakt

Es sei ${}T\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge der reellen Zahlen.

Dann ist ${}T$ genau dann zusammenhängend, wenn ${}T$ ein (nichtleeres) Intervall ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen