Es sei a ∈ N {\displaystyle {}a\in \mathbb {N} } eine Primzahl. Zeige, dass Q ⊆ Q [ a 3 ] {\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq \mathbb {Q} [{\sqrt[{3}]{a}}]} eine Körpererweiterung ist, die keine Galoiserweiterung ist.
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq \mathbb {Q} [{\sqrt[{3}]{a}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09c8f3c946643f88f18c9d0847c9d63ffa7c0163)