Restklassenring (Z)/mod 17/Jede Ordnung/Aufgabe

Bestimme in der Einheitengruppe ${}{\left(\mathbb {Z} /(17)\right)}^{\times }$ zu jeder möglichen Ordnung ${}k$ ein Element ${}x\in {\left(\mathbb {Z} /(17)\right)}^{\times }$, das die Ordnung ${}k$ besitzt. Man gebe auch eine Untergruppe

${}H\subseteq {\left(\mathbb {Z} /(17)\right)}^{\times }\,$

an, die aus vier Elementen besteht.

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