Restklassenringe (Z)/Quadratreste/Euler Kriterium/Fakt

Euler-Kriterium

Es sei ${}p$ eine ungerade Primzahl.

Dann gilt für eine zu ${}p$ teilerfremde Zahl ${}k$ die Gleichheit

${}\left({\frac {k}{p}}\right)=k^{\frac {p-1}{2}}\mod p\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen