Restklassenringe (Z)/Quadratreste/Legendre ist multiplikativ/Fakt/Beweis

Beweis

Die Quadrate bilden offenbar eine Untergruppe in der Einheitengruppe , die nach Fakt den Index besitzt. Daher ist

und die Restklassenabbildung ist gerade die Abbildung auf das Legendre-Symbol.