Restklassenringe von Z/Charakterisierung Körper/Prim/Fakt/Beweis

Beweis

Die Zahl ${}n\geq 2$ ist genau dann prim, wenn sie teilerfremd zu jeder Zahl ${}a$ , ${}0<a<n$ , ist. Dies ist nach Fakt genau dann der Fall, wenn in ${}\mathbb {Z} /(n)$ jedes von ${}0$ verschiedene Element eine Einheit ist.