Restklassenringe von Z/Charakterisierung Körper/Prim/Fakt

Es sei ${}n\in \mathbb {N}$. Der Restklassenring ${}\mathbb {Z} /(n)$ ist genau dann ein Körper,

wenn ${}n$ eine Primzahl ist.

Beweis 1, 2, 3, Alternativen Beweis erstellen