Richtungsableitung/R/Polynom/Polynom/Aufgabe

Zeige, unter Verwendung von Aufgabe, dass zu einer polynomialen Funktion

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x_{1},\ldots ,x_{n})\longmapsto \varphi (x_{1},\ldots ,x_{n}),$

zu einer fixierten Richtung ${}v\in \mathbb {R} ^{n}$ die Richtungsableitung

${}D_{v}\varphi$ existiert und selbst polynomial ist.

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