Riemannsche Fläche/Ausbreitungsraum/Riemannsche Fläche/Fakt

Der Ausbreitungsraum zur Garbe der holomorphen Funktionen auf einer riemannschen Fläche

ist in eindeutiger Weise eine riemannsche Fläche derart, dass ${}p\colon E\rightarrow X$ eine holomorphe Abbildung und ein lokaler Homöomorphismus ist. Die Auswertungsabbildung

$E\longrightarrow {\mathbb {C} },\,(x,f)\longmapsto f(x),$

ist eine holomorphe Funktion auf ${}E$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen