Riemannsche Fläche/Divisorengruppe/Welke Garbe/Aufgabe

Es sei ${}{{\mathcal {D}}iv}_{X}$ die Garbe der Divisoren auf einer riemannschen Fläche ${}X$. Zeige die folgenden Aussagen.

1. ${}{{\mathcal {D}}iv}_{X}$ ist im Allgemeinen nicht welk.
2. Für jeden Punkt ${}P\in X$ und jede offene Umgebung ${}P\in U$ ist die Abbildung

   $\Gamma {\left(U,{{\mathcal {D}}iv}_{X}\right)}\longrightarrow {{\mathcal {D}}iv}_{X,P}$

   surjektiv.

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