Riemannsche Fläche/Holomorphe Funktion/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei eine riemannschen Fläche und eine Funktion. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. ist holomorph.
  2. Für jede mit der komplexen Struktur kompatible Karte

    ist holomorph.

  3. ist in jedem Punkt durch eine komplexe Potenzreihe beschreibbar.