Es gebe eine analytische Fortsetzung von nach . D.h. es gibt eine Intervallunterteilung
-
zusammenhängende offene Mengen
mit
und
holomorphe Funktionen
derart, dass
,
und
und
in einer offenen Umgebung von übereinstimmen. Die zugehörigen offenen Mengen
bilden unter nach
Fakt
homöomorph auf ab. Wir definieren die Liftung durch
-
In einer offenen Umgebung von
(innerhalb von )
stimmen
und
überein und daher stimmen darauf die stückweisen Liftungen überein.
Wenn umgekehrt eine Liftung existiert, so wird die kompakte Bildkurve
durch endlich viele offene Mengen der Form
, ,
mit
-
überdeckt. Diese Daten konstituieren eine analytische Fortsetzung.