Riemannsche Fläche/Holomorphe algebraische Gleichung/Irreduzibel/Zusammenhängend/Fakt

Es sei ${}X$ eine zusammenhängende riemannsche Fläche, es seien ${}a_{0},\ldots ,a_{n-1}$ holomorphe Funktionen auf ${}X$ und es sei das Polynom

$T^{n}+a_{n-1}T^{n-1}+\cdots +a_{2}T^{2}+a_{1}T+a_{0}$

irreduzibel.

Dann ist das Nullstellengebilde ${}Y$ zu ${}P$ über ${}X$ zusammenhängend.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen