Wir betrachten die Differenz h = f − g {\displaystyle {}h=f-g} , die nach Fakt wieder holomorph ist. Es ist dann
und da die Folgenglieder ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} einen Häufungspunkt besitzen, handelt es sich um eine nichtdiskrete Menge. Nach Fakt ist h = 0 {\displaystyle {}h=0} und damit f = g {\displaystyle {}f=g} .
