Riemannsche Fläche/Invertierbare Garben/Eine fixiert/Lineare Schranke/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei ${}g$ das vom Geschlecht von ${}X$. Nach Fakt ist

${}h^{0}(X,{\mathcal {L}}\otimes {\mathcal {M}})\geq \operatorname {Grad} \,({\mathcal {L}}\otimes {\mathcal {M}})+1-g=\operatorname {Grad} \,({\mathcal {L}})+\operatorname {Grad} \,({\mathcal {M}})+1-g\,.$

Man kann also

${}c=\operatorname {Grad} \,({\mathcal {M}})+1-g\,$

nehmen.

Zur bewiesenen Aussage