Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche.

Dann ist

${}H^{1}(X,{\mathcal {M}})=0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen