Riemannsche Fläche/Kompakt/Meromorphe Funktionen/Triviale Kohomologie/Fakt/Beweis

Beweis

Wir betrachten die zur kurzen exakten Garbensequenz

zugehörige lange exakte Kohomologiesequenz enthält

Nach Aufgabe in Verbindung mit Aufgabe ist . Nach dem Beweis zu Fakt ist

surjektiv. Also ist .