Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Punkt/Hauptteil/Definition

Hauptteil

Es sei ${}X$ eine riemannsche Fläche, ${}U\subseteq X$ eine offene Teilmenge und ${}P\in U$. Zu einer meromorphen Funktion auf ${}U$ mit der Laurent-Entwicklung ${}\sum _{n=k}^{\infty }c_{n}z^{n}$ in ${}P$ nennt man ${}\sum _{n=k}^{-1}c_{n}z^{n}$ den Hauptteil der Funktion in ${}P$.