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Riemannsche Fläche/Strukturgarbe/Kohomologie/Dolbeault-Auflösung/Fakt
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Auf einer
riemannsche Fläche
X
{\displaystyle {}X}
gilt
H
1
(
X
,
O
X
)
≅
Γ
(
X
,
E
(
0
,
1
)
)
/
d
a
(
Γ
(
X
,
E
)
)
.
{\displaystyle {}H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X})\cong \Gamma {\left(X,{\mathcal {E}}^{(0,1)}\right)}/d^{a}{\left(\Gamma {\left(X,{\mathcal {E}}\right)}\right)}\,.}
Zum Beweis
,
Alternativen Beweis erstellen
gilt
