Zwei riemannsche Flächen X {\displaystyle {}X} und Y {\displaystyle {}Y} heißen biholomorph, wenn es holomorphe Abbildungen φ : X → Y {\displaystyle {}\varphi \colon X\rightarrow Y} und ψ : Y → X {\displaystyle {}\psi \colon Y\rightarrow X} gibt mit ψ ∘ φ = Id X {\displaystyle {}\psi \circ \varphi =\operatorname {Id} _{X}} und φ ∘ ψ = Id Y {\displaystyle {}\varphi \circ \psi =\operatorname {Id} _{Y}} .
