Riemannsche Flächen/Holomorphe endliche Abbildung/Differentialform/Wegintegral/Spur/Fakt/Beweis

Beweis

Die Integrale hängen nicht von Verzweigungspunkten ab. Wir berechnen also die Wegintegrale abschnittsweise im unverzweigten Ort. Es sei eine offene Kreisscheibe außerhalb des Verzweigungsortes und sei

Es sei der lokale Homöomorphismus und sei . Wir bezeichnen die eingeschränkten Wege auf bzw. auf wie zuvor. Dabei gilt wegen der Biholomorphie

Dann ist