Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Divisorrückzug/Grad/Fakt

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den zusammenhängenden kompakten riemannschen Fläche ${}X$ und ${}Y$.

Dann gilt für einen Divisor ${}D$ auf ${}Y$ die Beziehung

${}\operatorname {Grad} \,(\varphi ^{*}(D))=\operatorname {Grad} \,(\varphi )\cdot \operatorname {Grad} \,(D)\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen