Es sei n {\displaystyle {}{\mathfrak {n}}} ein maximales Ideal in einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} . Es sei R n {\displaystyle {}R_{\mathfrak {n}}} die Lokalisierung von R {\displaystyle {}R} an n {\displaystyle {}{\mathfrak {n}}} und es sei m = n R n {\displaystyle {}{\mathfrak {m}}={\mathfrak {n}}R_{\mathfrak {n}}} das maximale Ideal von R n {\displaystyle {}R_{\mathfrak {n}}} . Zeige R / n = R n / m {\displaystyle {}R/{\mathfrak {n}}=R_{\mathfrak {n}}/{\mathfrak {m}}} .
