Rotationsfläche/Parabelbogen/Keine Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Es sei

$M={\left\{(x,x^{2})\mid x\in \mathbb {R} \right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{2}$

die Parabel, also der Graph der Funktion

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto x^{2}.$

Zeige, dass die zugehörige Rotationsfläche um die ${}x$-Achse keine Mannigfaltigkeit ist.

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