Rotationsmenge/Positive Funktion oder Nullstelle/Mannigfaltigkeit/Aufgabe
Es sei ein offenes Intervall und
![{\displaystyle {}]a,b[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/270d5e0116fb92c1667fca123c454c114a042fd9)
![{\displaystyle f\colon ]a,b[\longrightarrow \mathbb {R} _{\geq 0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce3209fc9bc77d69af874d422ecb7d4f70c84f10)
eine stetige Funktion. Es sei die äußere Oberfläche des zugehörigen Rotationskörpers. Zeige, dass diese Menge bei eine zu einem offenen Zylindermantel homöomorphe Mannigfaltigkeit ist. Zeige ferner, dass keine Mannigfaltigkeit vorliegt, wenn sowohl Nullstellen als auch positive Werte besitzt.
