Rotationsmenge/Positive Funktion oder Nullstelle/Mannigfaltigkeit/Aufgabe

Es sei ein offenes Intervall und

eine stetige Funktion.

Es sei die äußere Oberfläche des zugehörigen Rotationskörpers. Zeige, dass diese Menge bei eine zu einem offenen Zylindermantel homöomorphe Mannigfaltigkeit ist. Zeige ferner, dass keine Mannigfaltigkeit vorliegt, wenn sowohl Nullstellen als auch positive Werte besitzt.