Es gibt einen surjektiven Gruppenhomomorphismus
dessen Kern gleich
ist.
Die Abbildung kann explizit (mit u=a+bi{\displaystyle u=a+b{\mathrm {i} }} und v=c+di{\displaystyle v=c+d{\mathrm {i} }} unter der Bedingung a2+b2+c2+d2=1{\displaystyle a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=1}) durch
realisiert werden.