Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Definition

Garbe der Schnitte

Zu einem geometrischen Vektorbündel ${}p\colon V\rightarrow X$ auf einem Schema ${}X$ nennt man die zu einer offenen Teilmenge ${}U\subseteq X$ durch

${}\Gamma (U,{\mathcal {F}})={\left\{s:U\rightarrow V{|}_{U}{\text{ Schemamorphismus}}\mid p\circ s=\operatorname {Id} _{U}\right\}}\,$

definierte Garbe ${}{\mathcal {F}}$ die Garbe der Schnitte in ${}V$.