Schema/Geometrisches Vektorbündel/Schnitte/Lokal frei/Fakt/Beweis

Beweis

Durch die Addition

gibt es aufgrund von Aufgabe eine wohldefinierte Addition auf der Garbe der Schnitte, wodurch wegen Aufgabe zu einer Garbe von kommutativen Gruppen wird. Durch die Skalarmultipliaktion

erhält man eine -Modulstruktur auf . Zu einer offenen Menge mit ist

und ist lokal frei.