Schema/Kähler-Differentiale/Prägarbe/Aufgabe

Es sei ${}p\colon X\rightarrow S$ ein Schema über dem Schema ${}S$. Zeige, dass die Garbe der Kähler-Differentiale ${}\Omega _{X{|}S}$ auf ${}X$ die Vergarbung der Prägarbe

$U\longmapsto \operatorname {colim} _{V\subseteq S{\text{ offen}},\,U\subseteq p^{-1}(V)}\,\Omega _{\Gamma {\left(U,{\mathcal {O}}_{X}\right)}{|}\Gamma {\left(V,{\mathcal {O}}_{S}\right)}}$

ist.

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