Schulprojekt:Fachwortsammlung Physikunterricht GHS 2018/Gruppe 1/Integral Beispielaufgabe

Integralrechnung

In der folgenden Aufgabe soll das Integral benutzt werden, um den Weg eines Körpers zu herauszufinden. Gegeben ist die Funktion der Geschwindigkeit f(x) = 0,5x und die Punkte A (10|0) und B (20|0). Denke an F(b) - F(a)!

Berechne, wie viele Meter der Körper zwischen den Punkten A und B zurückgelegt hat.

Hilfe

Die Tabelle stellt dar, was man erhält wenn man eine Funktion integriert (=aufleitet) oder differenziert (=ableitet).

Weg s(t)

Geschwindigkeit v(t)

Beschleunigung a(t)

Ruck

Bei Ausrechnen des Integrals müssen zuerst zwei Punkte gegeben sein, zwischen denen man die Fläche ausrechnet. Danach integriert man die Funktion indem man bei dem Exponenten eine 1 addiert und dann den Koeffizienten durch diese Summe dividiert. Danach setzt man dann die jeweiligen x-Werte der Punkte in die Stammfunktion F(x) ein. Anschließend rechnet man F(b)-F(a).

Lösung