Im Datenblatt das 74HCT14 finden wir für VT+ (positive-going threshold voltage) bei einer Versorgungsspannung von VCC = 4.5 V minimal 1.7V typisch 2.38V und maximal 3.15V. Für VT- (negative-going threshold voltage) minimal 0.9 V Typisch 1.4V und maximal 2.0V. Die VH hysteresis voltage ist also minimal 0.4V typisch 0.98V und maximal 1.4V
Bearbeiten
k
Ω
:
=
1000
Ω
{\displaystyle k\Omega \mathrm {\colon } =1000\Omega }
μ
A
:
=
0.001
m
A
{\displaystyle {\mathit {\mathrm {\mu } A}}\mathrm {\colon } =0.001{\mathit {mA}}}
μ
F
:
=
0.000001
F
{\displaystyle {\mathit {\mathrm {\mu } F}}\mathrm {\colon } =0.000001F}
n
F
:
=
0.000000001
F
{\displaystyle {\mathit {nF}}\mathrm {\colon } =0.000000001F}
u
s
:
=
0.000001
s
{\displaystyle {\mathit {us}}\mathrm {\colon } =0.000001s}
Ausgangsfrequenz gewünscht:
f
:
=
2000
H
z
{\displaystyle f\mathrm {\colon } =2000{\mathit {Hz}}}
obere Schaltschwelle des Schmittinverters:
V
T
+
:
=
3.10
V
{\displaystyle {V}_{T}+\mathrm {\colon } =3.10V}
untere Schaltschwelle des Schmittinverters:
V
T
−
:
=
1.88
V
{\displaystyle {V}_{T}-\mathrm {\colon } =1.88V}
Kondensator C angenommen
C
:
=
100
n
F
{\displaystyle C\mathrm {\colon } =100{\mathit {nF}}}
Periodendauer
T
:
=
1
f
=
500.0
u
s
{\displaystyle T\mathrm {\colon } ={\frac {1}{f}}={\text{500.0}}{\mathit {us}}}
U
0
:
=
3.10
V
{\displaystyle {U}_{0}\mathrm {\colon } =3.10V}
U
c
:
=
1.88
V
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } =1.88V}
t
:
=
T
/
2
=
250.0
u
s
{\displaystyle t\mathrm {\colon } =T/2={\text{250.0}}{\mathit {us}}}
Kondensatorentladung :
U
c
:
=
U
0
⋅
(
e
−
t
R
⋅
C
)
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } ={U}_{0}\cdot \left({e}^{\frac {-t}{R\cdot C}}\right)}
Wenn wir die Formel umwandeln um R zu berechnen erhalten wir:
R
:
=
t
−
ln
(
U
c
U
0
)
⋅
C
=
4.999
k
Ω
{\displaystyle R\mathrm {\colon } ={\frac {t}{-\ln \left({\frac {{U}_{c}}{{U}_{0}}}\right)\cdot C}}={\text{4.999}}k\Omega }
Wir simulieren die Schaltung mit 4,7 kΩ
Die Schaltschwellen sind vom verwendeten Ic abhängig.
Bei der Messung der aufgebauten Schaltung sehen wir die untere Schaltschwelle bei 1.88V und die obere Schwelle bei 3.10V. Dadurch ergibt sich eine Hysterese von
3.1
V
−
1.88
V
=
1.220
V
{\displaystyle 3.1V-1.88V={\text{1.220}}V}
Um bei der Simulation vergleichbare Werte zu erhalten können wir beim Schmittinverter die Schaltschwellen einstellen. Der Parameter Vh ist Hysterese halbe. Bei diesem Beispiel ist
V
h
:
=
(
3.1
V
−
1.88
V
)
/
2
=
0.6100
V
{\displaystyle {\mathit {Vh}}\mathrm {\colon } =\left(3.1V-1.88V\right)/2={\text{0.6100}}V}
T- plus Vh.
Hier also
V
t
:
=
1.88
V
+
V
h
=
2.490
V
{\displaystyle {\mathit {Vt}}\mathrm {\colon } =1.88V+{\mathit {Vh}}={\text{2.490}}V}
Vt=2.49V Vh=0.61V Vlow=0 Vhigh=5V td=12n
V
T
+
:
=
3.10
V
{\displaystyle {V}_{T}+\mathrm {\colon } =3.10V}
R
:
=
4700
Ω
{\displaystyle R\mathrm {\colon } =4700\Omega }
C
:
=
100
n
F
{\displaystyle C\mathrm {\colon } =100{\mathit {nF}}}
V
T
−
:
=
1.88
V
{\displaystyle {V}_{T}-\mathrm {\colon } =1.88V}
U
0
:
=
5
V
{\displaystyle {U}_{0}\mathrm {\colon } =5V}
T- und VT+
Bearbeiten
U
c
:
=
1.88
V
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } =1.88V}
Kondensatorladung :
U
c
:
=
U
0
⋅
(
1
−
e
−
t
R
⋅
C
)
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } ={U}_{0}\cdot \left(1-{e}^{\frac {-t}{R\cdot C}}\right)}
t
l
1
:
=
−
ln
(
−
U
c
+
U
0
U
0
)
⋅
R
⋅
C
=
221.7
u
s
{\displaystyle {\mathit {tl1}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {-{U}_{c}+{U}_{0}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{221.7}}{\mathit {us}}}
U
c
:
=
3.10
V
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } =3.10V}
t
l
2
:
=
−
ln
(
−
U
c
+
U
0
U
0
)
⋅
R
⋅
C
=
454.8
u
s
{\displaystyle {\mathit {tl2}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {-{U}_{c}+{U}_{0}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{454.8}}{\mathit {us}}}
Ladezeit
L
1
:
=
t
l
2
−
t
l
1
=
233.1
u
s
{\displaystyle {\mathit {L1}}\mathrm {\colon } ={\mathit {tl2}}-{\mathit {tl1}}={\text{233.1}}{\mathit {us}}}
T+ und VT-
Bearbeiten
Kondensatorentladung:
U
c
:
=
U
0
⋅
(
e
−
t
R
⋅
C
)
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } ={U}_{0}\cdot \left({e}^{\frac {-t}{R\cdot C}}\right)}
U
c
:
=
3.10
V
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } =3.10V}
t
e
1
:
=
−
ln
(
U
c
U
0
)
⋅
R
⋅
C
=
224.7
u
s
{\displaystyle {\mathit {te1}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {{U}_{c}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{224.7}}{\mathit {us}}}
U
c
:
=
1.88
V
{\displaystyle {U}_{c}\mathrm {\colon } =1.88V}
t
e
2
:
=
−
ln
(
U
c
U
0
)
⋅
R
⋅
C
=
459.7
u
s
{\displaystyle {\mathit {te2}}\mathrm {\colon } =-\ln \left({\frac {{U}_{c}}{{U}_{0}}}\right)\cdot R\cdot C={\text{459.7}}{\mathit {us}}}
E
1
:
=
t
e
2
−
t
e
1
=
235.1
u
s
{\displaystyle {\mathit {E1}}\mathrm {\colon } ={\mathit {te2}}-{\mathit {te1}}={\text{235.1}}{\mathit {us}}}
f
:
=
1
L
1
+
E
1
=
2 136
H
z
{\displaystyle f\mathrm {\colon } ={\frac {1}{{\mathit {L1}}+{\mathit {E1}}}}={\text{2 136}}{\mathit {Hz}}}
