Schulprojekt:Prototypenbau/Messtechnik/Messunsicherheiten

Messunsicherheiten

Durch Messung wird die gemessene Umgebung verändert. Ein Ziel der Messtechnik ist es den Einfluss der Messgeräte zu minimieren.

Messfehler

• Gebrauchslage
• zulässiger Temperaturbereich
• Zeigerausschlag (Bei analogen Messgeräten sollte das letzte Drittel verwendet werden)
• Nullstellung

Arten von Messfehlern

• Gerätefehler Klassengenauigkeit z.B. k=1,5 ==> Fehler 1,5% bei Endausschlag
• Gerätefehler Parallaxenausgleich (Abhilfe Spiegelskala)
• Systematische Fehler (Veränderung der Schaltung durch den Messaufbau)
• Persönliche Fehler (nicht abschätzbar)
• zufällige Fehler (durch Messreihen eliminierbar)

Fehlerrechnung und Fehlergrößen

Quelle:

xw … tatsächlicher Wert der Messgröße

xa … angezeigter Wert

Δx … absoluter Fehler

${\mathit {xa}}={\mathit {xw}}\pm \Delta x$

relativer Fehler: $r={\frac {\Delta x}{\mathit {xw}}}={\frac {\Delta x}{{\mathit {xa}}\pm \Delta x}}\approx {\frac {\Delta x}{\mathit {xa}}}$

Fehlerabschätzung

Gerätefehler k... Klassengenauigkeit bezogen auf Skalenendwert

Beispiel:

$k\mathrm {\colon } =2$Klassengenauigkeit

${X}_{E}\mathrm {\colon } =1A$ Skalenendwert

${X}_{\mathit {A1}}\mathrm {\colon } =0.7A$ Angezeigte Werte

${X}_{\mathit {A2}}\mathrm {\colon } =0.2A$

$\Delta x\mathrm {\colon } ={X}_{E}\cdot k\cdot {\frac {1}{100}}$= 0.02A

Relativer Fehler für ${X}_{\mathit {A1}}$ ${\mathit {r1}}\mathrm {\colon } ={\frac {\Delta x}{{X}_{\mathit {A1}}}}$= 3%

Relativer Fehler für ${X}_{\mathit {A2}}$ ${\mathit {r2}}\mathrm {\colon } ={\frac {\Delta x}{{X}_{\mathit {A2}}}}$=10%

Bei analogen Messgeräten soll das letzte Drittel der Messskala verwendet werden!

Aufgabe relativer Fehler