Siebter Kreisteilungsring/Quadratischer Zahlbereich/Aufgabe/Lösung
- ist eine imaginäre Zahl.
- Wir berechnen
indem wir die Koeffizienten vor jedem bestimmen und dabei berücksichtigen. Für ergibt sich dabei stets
und für ist der Koeffizient gleich . Somit ist
- Teil (2) bedeutet, dass der siebte Kreisteilungsring eine Quadratwurzel von enthält. Damit enthält er auch den quadratischen Zahlbereich zu , und dieser ist gleich .