Sigmaalgebra/Einfache Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}{\mathcal {A}}$ eine ${}\sigma$-Algebra auf einer Menge ${}M$.

Dann gelten folgende Aussagen.

1. Es ist ${}\emptyset \in {\mathcal {A}}$.
2. Mit ${}S,T\in {\mathcal {A}}$ gehört auch ${}T\setminus S$ zu ${}{\mathcal {A}}$.
3. Für jede abzählbare Familie ${}T_{i}\in {\mathcal {A}}$, ${}i\in I$, ist auch

   $\bigcap _{i\in I}T_{i}\in {\mathcal {A}}.$

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