Sigmaalgebra/Erzeugendensysteme/Vergleich/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und ${}{\mathcal {E}}\subseteq {\mathcal {E}}'$ seien Mengensysteme. Dabei sei ${}{\mathcal {E}}'$ in der von ${}{\mathcal {E}}$ erzeugten ${}\sigma$-Algebra ${}\sigma ({\mathcal {E}})$ enthalten. Zeige

${}\sigma {\left({\mathcal {E}}\right)}=\sigma {\left({\mathcal {E}}'\right)}\,.$

Eine Lösung erstellen